已知A={X｜X=2n,n∈Z},B={x=4n+2,n∈z},求证B是A的真子集

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 03:40:18
已知A={X｜X=2n,n∈Z},B={x=4n+2,n∈z},求证B是A的真子集
要写详细过程，谢谢了

当n=2k+1(k属于Z)
x=4k+2
当n=2k(k属于Z)
x=2k
所以B是A的真子集

证明：A={X｜X=2n,n∈Z}；n为奇数时，设n=2k+1;A={X|X=4k+2,k∈Z} ；

n为偶数时A={X|X=4k,k∈Z};
所以A集合中，n为奇数时就是其集合就等于B；
综上所述，B是A的真子集！

这道题可以用列举法。
证明：∵n∈Z
∴A={X|X=2,4,6,8,10,…}
同理可证
B={x|x=6,10,14,18,…}
显然，
A真包含（符号打不出来）B
综上所述：B是A的真子集

呵呵....你是哪个学校的....正好周末我们也要写这道题